Massa

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Para outros significados de Massa, ver Massa (desambiguação).
O quilograma padrão.

A massa é uma grandeza física fundamental, definida segundo a mecânica Newtoniana como inércia ou resistência de um corpo em ter seu movimento acelerado, na teoria da gravitação universal de Newton, a massa tem outro papel, é a origem da força gravitacional. A teoria da relatividade de Einstein dá razão à essa função dupla, e relaciona a massa como um tipo de Energia através da famosa equação E=mc².

Ao contrário do espaço e do tempo, que podemos dar uma definição operacional e intuitiva através de réguas e relógios, para definirmos o conceito de massa é necessário recorrermos explicitamente à teoria física. O conceito intuitivo de “quantidade de matéria”( que não deve ser confundido com quantidade de substância em mols) é muito vago para uma definição operacional e referem-se a propriedades comuns de peso e inércia, que são tratados de forma diferente na dinâmica Newtoniana.

Atualmente existem algumas teorias que tentam explicar a massa, dentre elas podemos falar do mecanismo de Higgs, teoria das cordas e a teoria quântica da gravidade mas nenhuma ainda foi testada experimentalmente (O LHC cuja operação está prevista para 2008 terá potência suficiente para encontrar o Bóson de Higgs se ele existir).

Índice

Unidade de Massa

Segundo o Sistema internacional de unidades (SI), a medida da massa é o quilograma (Kg), no ramo da física de partículas é comum se referir à massa com unidades de energia como o elétron-volt (ev) (por exemplo a massa do elétron é de 5,11x10^5ev ou 511Kev) Para um Físico, o quilograma é a unidade padrão da massa, definido de acordo com um protótipo internacional em irídio e platina é conservado no Escritório Internacional de Pesos e Medidas (BIPM) que fica no parque de Sant Cloud nas proximidades de Paris, França, mas no cotidiano, o quilograma é utilizado como medida de peso, quando na verdade o peso tem unidade de força (pois é causado pela força gravitacional por exemplo um mesmo objeto tem peso diferente na superfície da Terra e da Lua)

Mecânica Newtoniana

A mecânica clássica classifica a massa em dois tipos: A massa inercial que é a resistência de um corpo em ser acelerado A massa gravitacional que é a intensidade do campo gravitacional gerada por um corpo

Massa Inercial

A massa inercial de um corpo é definida pela segunda lei de Newton como uma constante de proporcionalidade entre Força aplicada e a aceleração causada. A relação vetorial é:

\vec F=m_i\vec a ==> m_i=\frac{F}{a}

como a força e a aceleração são vetores, implica que a massa é uma grandeza escalar. A massa inercial indica a tendência de aceleração de um corpo para uma dada força.

Massa Gravitacional

Ver artigo principal: Gravidade
A velocidade de queda depende do campo gravitacional.

Consideraremos um objeto qualquer (por exemplo uma bola de tênis) notamos que se a bola é solta no ar, ela é atraída por uma força descendente por uma primeira aproximação constante chamada força peso, através de uma balança de equilíbrio, pode-se notar que diferentes corpos são atraídos de forma diferente (uns com mais intensidade do que outros fazendo com que a balança “penda” para o lado do objeto mais “pesado”)o resultado é que você pode criar uma definição operacional de massa através de peso-padrão que definimos de massa 1, logo outros objetos terão massa que será o número necessário de amostras-padrão para equilibrar a balança A massa gravitacional “passiva” é uma grandeza física proporcional à interação de um corpo a um campo gravitacional gerado por um outro corpo que é muito mais massivo do que este, ou seja um corpo com pequena força gravitacional experimenta uma força menor do que um corpo com uma força gravitacional maior (que tenha mais massa), dissemos que tal massa gravitacional passiva depende unicamente de seu “peso”(pois tanto o corpo menor quanto o maior estão dentro de um campo gravitacional muito maior gerada por um planeta inteiro), então definimos a força peso como um produto da massa pela aceleração da gravidade (g) cuja direção é sempre vertical dirigida para o centro do planeta.

Chamamos de massa gravitacional “ativa” a intensidade da força de atração gravitacional gerada por um corpo dotado de massa por exemplo a massa gravitacional da Terra é maior do que a da Lua, porém a Lua é grande o bastante para que sua massa gravitacional não seja desprezada nos cálculos (a Terra e a Lua giram em torno de um centro de massa que não fica no centro da Terra) a força gravitacional é dada pela equação F_{12}=G\frac{m_{2}m_{1}}{r^2}=G\frac{m_{1}m_{2}}{r^2}=F_{21} onde G é a constante gravitacional que é equivalente à (6.6742 ± 10) × 10−11 N m2 kg-2 (Committee on Data for Science and Technology) No domínio Newtoniano, podemos ver que todos os corpos dotados de massa interagem gravitacionalmente, e corpo de massa nula são os únicos que não interagem dessa forma(isso muda um pouco na relatividade)

Equivalência de Massa Inercial e Gravitacional

Esquema de um plano inclinado utilizando para medir a aceleração da gravidade.
Desenho de uma balança de torção

Como vimos anteriormente, a massa inercial e gravitacional são definidos de forma totalmente diferente, no entanto diversos experimentos como o plano inclinado de Galileu, do Pêndulo de Newton, da balança de torção de Lorànd Eötvös e outros mais contemporâneos mostra que esses dois tipos de massa são iguais(até o limite experimental).

Lei da Conservação da Massa

Na mecânica clássica considera-se que a massa é uma constante, e diversas leis como ás de Newton e a de Lavoisier (massa dos reagentes é igual a massa dos produtos) tomam partido desse fato, que é uma boa aproximação nas nossas experiências do cotidiano porém esta lei falha nas reações nucleares e no campo relativístico, em que entra uma lei mais fundamental, a da conservação de energia (a massa é um tipo de energia).

Relatividade Restrita

Ver artigo principal: Relatividade

Na relatividade restrita, o termo massa se refere somente á massa de um corpo em repouso em seu referencial inercial, e neste caso, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo medida em quilograma porém quando esse mesmo corpo se desloca com velocidade comparável à velocidade da luz sua massa aumenta de acordo com o fator de Lorentz, que é expressa por:\gamma = \frac{1}{ \sqrt(1 - \frac{v^2}{c^2} ) }, onde c é a velocidade da luz no vácuo(~3x10^8m/s), logo vemos que para uma velocidade de deslocamento igual à da luz, a massa tende para o infinito(conseqüentemente a energia necessária para aceleração também tende ao infinito)

Correspondência Massa – Energia

A energia “E” é definida na relatividade restrita como a soma de sua massa de repouso E0=m0c2 onde m0 é a massa de repouso, com a energia cinética do corpo, que depende da velocidade, por exemplo, se acelerarmos um corpo (ou seja lhe adicionamos energia) primeiro ele irá ganhar energia cinética, quando sua velocidade começar a ficar próximo da velocidade da luz, o corpo passa a ganhar massa cada vez mais, até que no limite da velocidade da luz, toda a energia adicionada servirá apenas para incrementar a massa do corpo ao invés de aumentar-lhe a velocidade. Essa relação massa-energia pode dar a impressão de que partículas sem massa não possui energia, o que é incorreto a energia por exemplo do fóton é o produto de sua freqüência com o número de Planck.

Relatividade Geral

Ver artigo principal: Relatividade

A mecânica clássica se limita a definir a massa inercial e gravitacional de forma empírica, somente com a Relatividade Geral é que se unificou os dois conceitos, através do princípio de equivalência na qual diz-se que, em um campo gravitacional é possível escolher um sistema de referência que é localmente inercial, ou seja, em um ponto suficientemente pequeno do campo gravitacional, as leis do movimento podem assumir a mesma forma que teriam na ausência de gravidade, o que implica a equivalência entre massa inercial e gravitacional (considerando dois corpos próximos o suficiente para desprezarmos qualquer alteração no campo gravitacional), o célebre experimento mental do elevador de Einstein ilustra o fato que é impossível distinguir se é o elevador que está no espaço acelerando ou se o elevador está na superfície de um planeta se tais valores de aceleração forem numericamente iguais.

Referências

Esse artigo foi parcialmente traduzido do artigo massa (física) da wikipédia italiana [1], demais dados foram obtidos da própria wikipédia lusófona.


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Obtido em "http://pt.wikipedia.org/wiki/Massa"

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